map length (tiers :: [[ Bool->Int->Bool ]])  =  [4,8,12,24,36,56,...]

length (list :: [ Bool->Int->Bool ])  =  Infinity

allUnique (list :: [ Bool->Int->Bool ])  =  True

ratioRepetitions (list :: [ Bool->Int->Bool ])  =  0 % 1

tiers :: [Bool->Int->Bool]  =
  [ [ \_ _ -> False
    , \x _ -> case x of
              False -> False
              _ -> True
    , \x _ -> case x of
              False -> True
              _ -> False
    , \_ _ -> True
    ]
  , [ \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> False
              (_,0) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> True
              (_,0) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,_) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,_) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              _ -> True
    ]
  , [ \x y -> case (x,y) of
              (True,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> False
              (_,0) -> True
              (_,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> True
              (_,0) -> False
              (_,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,1) -> False
              _ -> True
    , \_ y -> case y of
              0 -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (_,0) -> False
              (False,_) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (_,0) -> True
              (False,_) -> True
              _ -> False
    , \_ y -> case y of
              0 -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (True,_) -> True
              (_,0) -> True
              (_,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (True,_) -> False
              (_,0) -> False
              (_,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,1) -> False
              _ -> True
    ]
  , [ \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> True
              (True,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> False
              (_,0) -> False
              (_,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> False
              (_,0) -> True
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> True
              (_,0) -> True
              (_,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> True
              (_,0) -> False
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> False
              (True,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (True,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,_) -> False
              (_,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,_) -> True
              (_,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (True,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> True
              (False,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (_,1) -> True
              (False,_) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (_,1) -> False
              (False,_) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> False
              (False,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (False,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (_,1) -> True
              (False,_) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (True,_) -> True
              (_,0) -> True
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (_,1) -> False
              (False,_) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (False,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (True,_) -> False
              (_,0) -> False
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,-1) -> False
              _ -> True
    ]
  , [ \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> True
              (True,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> False
              (_,0) -> False
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> False
              (_,0) -> True
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> True
              (_,2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> True
              (_,0) -> True
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> True
              (_,0) -> False
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> False
              (_,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> False
              (True,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (True,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (True,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (_,0) -> False
              (False,_) -> False
              (_,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,_) -> False
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (_,0) -> True
              (False,_) -> True
              (_,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,_) -> True
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (True,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (True,-1) -> False
              _ -> True
    , \_ y -> case y of
              1 -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (_,0) -> True
              (False,1) -> True
              (_,1) -> False
              (False,_) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (_,0) -> False
              (False,1) -> False
              (_,1) -> True
              (False,_) -> True
              _ -> False
    , \_ y -> case y of
              1 -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (_,0) -> False
              (_,1) -> True
              (False,_) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> True
              (False,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,1) -> False
              (True,_) -> True
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (_,0) -> True
              (_,1) -> False
              (False,_) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,1) -> True
              (True,_) -> False
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> False
              (False,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (False,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,1) -> False
              (True,_) -> True
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (True,_) -> True
              (_,0) -> True
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> False
              (_,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,1) -> True
              (True,_) -> False
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (False,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (True,_) -> False
              (_,0) -> False
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> True
              (_,2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,2) -> False
              _ -> True
    ]
  , [ \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> True
              (True,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,1) -> True
              (True,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,-2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> False
              (_,0) -> False
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> True
              (_,2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> False
              (_,0) -> True
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> False
              (_,0) -> True
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> True
              (_,2) -> True
              (_,-2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> True
              (_,0) -> True
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> False
              (_,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> True
              (_,0) -> False
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,_) -> True
              (_,0) -> False
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> False
              (_,2) -> False
              (_,-2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> False
              (True,2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,1) -> False
              (True,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,-2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (True,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (True,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (_,0) -> False
              (False,_) -> False
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,_) -> False
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> True
              (_,2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (_,0) -> True
              (False,_) -> True
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,_) -> True
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> False
              (_,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (True,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (True,2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> True
              (_,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,1) -> True
              (True,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,1) -> True
              (_,1) -> False
              (False,_) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (_,0) -> True
              (_,1) -> True
              (False,_) -> False
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,1) -> False
              (_,1) -> True
              (False,_) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (_,0) -> False
              (_,1) -> False
              (False,_) -> True
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> False
              (_,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,1) -> False
              (True,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (_,1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,1) -> True
              (_,1) -> False
              (False,_) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,1) -> True
              (False,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (_,0) -> True
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> True
              (False,_) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,1) -> False
              (_,1) -> True
              (False,_) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (_,1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (_,0) -> False
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              (_,-1) -> False
              (False,_) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,1) -> False
              (False,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (_,0) -> False
              (False,1) -> False
              (True,_) -> True
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> True
              (False,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,1) -> False
              (True,_) -> True
              (_,1) -> True
              (_,-1) -> False
              (_,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (_,0) -> True
              (False,1) -> True
              (True,_) -> False
              (_,1) -> False
              (_,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
              (False,-1) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,1) -> True
              (True,_) -> False
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              (_,2) -> False
              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (True,0) -> False
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              _ -> True
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> True
              (False,2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> True
              (False,1) -> False
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              (_,-1) -> False
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              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,1) -> True
              (False,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (True,_) -> True
              (_,0) -> True
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              (_,-1) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,-2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (False,0) -> False
              (True,_) -> True
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              (_,-2) -> True
              _ -> False
    , \x y -> case (x,y) of
              (_,0) -> False
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              (True,_) -> False
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              _ -> True
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    , \x y -> case (x,y) of
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              (False,0) -> True
              (True,_) -> False
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    , \x y -> case (x,y) of
              (False,-2) -> False
              _ -> True
    ]
  , ...
  ]
